Geometrija tapyboje: aiškių formų grožis, stiliaus atsiradimo istorija, menininkai, kūrinių pavadinimai, raida ir perspektyvos

2024 Autorius: Leah Sherlock | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-17 05:43

Geometrija mene buvo beveik visada. Tačiau įvairiais laikais egzistavusi tapybos, skulptūros ir architektūros geometrija įgavo skirtingas reikšmes. Kartais jis pasirodydavo perspektyvos, tūrio perteikimo plokštumoje įrankiu, vaidmenyje, o vėliau persiliedavo į tiesioginę koncepciją, pateikiančią geometrinius objektus kaip meno objektus. Paveiksluose su abstrakcija geometrija tampa pagrindiniu siužeto veikėju, o Renesanso tapyboje ji atsakinga tik už erdvinį vaizdą.

Perspektyvos samprata

Perspektyva – tai būdas vaizduoti objektus tam tikroje plokštumoje, atsižvelgiant į vizualius jų dydžių susitraukimus, taip pat į ribų, formų ir kitų santykių pokyčius, kurie matomi gamtoje. Taigi tai yra kūnų proporcijų ir vaizdo geometrijos iškraipymas juos vizualiai suvokiant.

Perspektyvos tipai tapyboje

Geometrijatapyba ir skulptūra iš esmės skiriasi viena nuo kitos, nors eina greta, kaip ir mokslas bei menas, ir buvo nepaliaujamai persipynę daugelį amžių. Renesanso laikais menas paskatino geometrijos studijas. Geometrija tapyboje praturtino meną, suteikdama naujų galimybių ir iš esmės skirtingų savybių. Šiuo metu turime galimybę pažvelgti į tai iš naujos perspektyvos. Geometrija tapyboje, kaip pagrindinė matematikos šaka, yra ta grandis, kuri eina per istoriją.

Yra trys būdai, kaip atkurti 3D erdvę ant 2D tapybos paviršiaus:

• perspektyva (pirmyn ir atgal);
• stačiakampės projekcijos metodas;
• aksonometrija.

Istorija

Šie pamatiniai geometrijos pagrindai tapyboje buvo įgyvendinti įvairiuose meninės kultūros formavimosi etapuose, kai kiekvienas iš metodų rasdavo tinkamiausią išraišką. Pavyzdžiui, stačiakampių projekcijų sistema tapo Senovės Egipto meno pagrindu, o aksonometrija, dar vadinama lygiagrečia perspektyva, tapo būdinga viduramžių Japonijos ir Kinijos epochos vaizdiniams. Atvirkštinė perspektyva tapo tipišku Senovės Rusijos ir Bizantijos ikonų vaizdavimo būdu, o tiesioginė perspektyva plačiai paplito Renesanso epochoje, tapusi XVII–XIX amžiaus Europos ir Rusijos meno monumentaliosios tapybos pagrindu.

Stačiakampių projekcijų idėją žmogui pasiūlė gamta: objekto metamas šešėlis yra pats didžiausiaspaprasta trimačio objekto vaizdo dvimatėje plokštumoje analogija. Tačiau ši projekcija negali perteikti tikrojo pasaulio gylio, todėl senovės Egipte buvo pastebėti pirmieji menininkų bandymai toliau pereiti prie aksonometrijos.

Aksonometrija perteikė priekinę objekto plokštumą be jokių iškraipymų. Tai galėtų duoti vaizdą apie vaizduojamos erdvės tūrį, tačiau pats gylis liko neaiškia vertybe. Matematika šią tapybos geometriją interpretuoja kaip centrinę projekciją su be galo nutolusiu centru. Nepaisant to, aksonometrijos metodas, dar vadinamas laisva perspektyva, buvo žinomas nuo senų senovės. 2–18 amžiaus gyvenviečių planai buvo pateikiami panašiai, tarsi iš paukščio skrydžio.

Aksonometrijos trūkumai buvo kompensuoti Renesanso epochoje, kai pradėjo vystytis idėjos apie perspektyvą. Tokia sistema įgavo skaičiavimais pagrįstų taisyklių rinkinį. Šis metodas pasižymėjo savo sudėtingumu, tačiau tuo pat metu jis tiksliai atkartojo supantį pasaulį. Renesanso perspektyva išplėtė žmogaus pasaulėžiūros sritį, atverdama žmonėms naujų galimybių ir žinių.

Perspektyvos raida

Aksonometrija pakeitė stačiakampes projekcijas, kurios vėliau užleido vietą perspektyvai. Geometrijos atsiradimas tapyboje etapais vyko palaipsniui, griežta seka. Metodo sudėtingumas nulėmė jo vietą šioje schemoje: stačiakampių projekcijų metodas, kaip primityviausias, užėmė pirmąją vietą raidos istorijoje. Jis padėjo atkurti realių objektų kontūrus beiškraipymas.

Kiekvienas geometrijos metodas tapo svarbiu tapybos raidos žingsniu. Buvo ieškoma tobuliausios vaizdinių vaizdų perdavimo sistemos.

Objektyvios ir subjektyvios erdvės

Žmogų supa dvi geometrinės erdvės. Pirmoji yra reali, objektyvi erdvė, o antroji sukuriama smegenų ir akių darbo. Jos žmonės mato ir suvokia mintyse, todėl ji vadinama subjektyviąja arba suvokimo erdve.

Tapybos istorija perėjo nuo tikrosios erdvės įvaizdžio iki vizualinio, subjektyvaus. XIX–XX amžiais kūrėjai intuityviai priartėjo prie suvokimo perspektyvos kūrimo, kuri jų darbuose atsiskleidė įvairiais nukrypimais nuo Renesanso sistemos. Bendrąją perspektyvos teoriją, apimančią ir Renesansą, ir suvokimą, sukūrė akademikas B. V. Raushenbakhas.

Jis išsiaiškino, kad matomos erdvės vaizde negali būti vienos perspektyvos, kaip ir nėra tobulų metodų trimatei erdvei pavaizduoti paviršiuje. Tikslus trimatės erdvės vaizdas iš principo neįmanomas: su visu savo troškimu menininkas gali pateikti tik apytikslį geometrinį realaus pasaulio vaizdą. Pagal savo tikslus menininkas gali pasirinkti vieną ar kitą metodą, kuris jam padės tiksliausiai išreikšti savo idėją. Todėl būtų neteisinga priekaištauti senovės egiptiečių meistrui dėl perdėto paprastumo, japonui – dėl gilumo stokos, o senajam rusui – dėl perspektyvos iškraipymo, kartu giriant Renesanso kūrėją. Tačiau Renesanso menininkus galima k altinti dėl pernelyg fotografavimo.

Stačiakampis Senovės Egipto paveikslas

Visa senovės egiptiečių filosofija persmelkta minties apie amžinąjį faraono absoliutą, gerbiamą kaip Dievo sūnų. Ši situacija negalėjo neatsispindėti senovės kultūros mene ir tapyboje. Kiekvienas vaizdinis objektas buvo suvokiamas atsietai nuo supančios erdvės, kūrėjas gilinosi į objekto esmę, išmesdamas viską, kas akimirka ir nereikšminga, palikdamas tik amžinus ir tikrus, nuo laiko ir erdvės nepriklausomus vaizdinius – daiktavardžių vaizdinius. Jie buvo sudaryti iš ištisų pranešimų ir paveikslėlių-pasakojimų. Senovės egiptiečių tapyba buvo glaudžiai susipynusi su raštu, vaizdai buvo maišomi su hieroglifais.

Siekiant įkūnyti amžinybės idėją vaizde-daiktavardyje, buvo naudojamas stačiakampių projekcijų metodas. Senovės Egipto menininkai tokiu būdu matė vienintelį tikrąjį kelią: tik tokiu būdu forma gali būti užfiksuota be nereikalingo iškraipymo. Jie suteikė žiūrovui informacijos apie realų pasaulį.

Kadangi menininkas neturėjo galimybės perteikti visų trijų objekto projekcijų, jis pasirinko charakteringiausią objekto pusę: todėl vaizduojant gyvūnus buvo pasirinktas profilio vaizdas: taip lengva perteikti individualūs rūšies bruožai, taip pat pavaizduotos kojos, kurios, priklausomai nuo situacijos, gali vaikščioti ar likti ramybėje. Krūtinė ir pečiai buvo pavaizduoti atsukti į žiūrovą. Nugalėti priešai buvo vaizduojami tarsi iš viršaus – kad būtų kuo daugiau informacijos.

Senovės Egipto kūrėjai sukūrė savokūrinius, pasikliaudamas ne tiek vizija, kiek spėlionėmis, tai leido menininkui viename kūrinyje sujungti kelis skirtingus požiūrius. Spekuliacijos prisidėjo prie matematinės žmogaus figūros vaizdavimo taisyklių sistemos, kuri buvo vadinama kanonu, sukūrimo. Jis patvirtino tapytojo požiūrį į žinias ir valdžią, būdamas įvedimo į kunigų paslaptis simboliu. Kuo griežtesni buvo kanono rėmai, tuo daugiau įgūdžių menininkui reikėjo vaizdui kurti.

Vaizdai buvo sąmoningai dvimačiai, tačiau autoriams tai nė kiek netrukdė: senovės egiptiečiai nekėlė uždavinio rodyti trimatę erdvę, o siekė tikslo perduoti vertingą informaciją. Kai paveiksle buvo veiksmas, įvykis vystėsi ne giliai, o drobės plokštuma, judėdamas linijomis.

Tačiau Senovės Egipto tapyboje pamažu iškilo erdvės vaizdavimo problema. Kartais menininkas vieną figūrą pastatydavo už kitos, tačiau ši technika toli gražu ne visada buvo sėkminga. Pavyzdžiui, faraono Echnatono atvaizde apie žmoną, sėdinčią šalia jos rankos, apkabinusios vyrą, buvo galima tik spėlioti. Delnas atrodė iš niekur, o antrasis ramiai ilsėjosi faraono rankoje.

Tačiau menininkų paveiksluose buvo sėkmingesnių geometrijos pavyzdžių, pavyzdžiui, vaizduojant lankininkus. Kiekvienas paskesnis lankininkas, stovintis už nugaros, buvo vaizduojamas šiek tiek pasislinkęs į viršų ir į dešinę: taip susidarė gilumo įspūdis. Kalbant apie geometriją, tai jau vadinama priekine įstrižaine aksonometrija.

Būtinybė pavaizduoti trimatę erdvęveda prie geometrinių sistemų tapyboje – aksonometrijos – kūrimo. Nors jos užuomazgos buvo aptinkamos Senovės Egipto paveiksle, tikroji plėtra sulaukė vėliau.

Lygiagreti viduramžių Rytų tapyba

Bandymai perteikti gylį plokštumoje aptinkami Senovės Egipto paveiksle, paskatinę sukurti naują sistemą – aksonometriją, kuri dar vadinama lygiagrečia perspektyva. Šią sistemą meno istorikai pavadino „žuvies kaulu“pagal analogiją: ji turėjo nykstančią ašį ir traukė link linijinės perspektyvos, bet niekada į ją neišaugo.

„Žuvies kaulas“buvo rastas ne tik Senovės Egipte, bet ir Senovės Romos bei Senovės Graikijos atvaizduose. Tačiau Roma greitai žlugo, nespėjusi pakankamai išplėtoti geometrijos sistemos menininkų paveiksluose, o aksonometrija vystėsi tik kelis šimtmečius, atrasdama savo vietą viduramžių Kinijos ir Japonijos tapyboje.

Kinijos kultūra ir menas nebuvo sukaustyti religinių dogmų: daoizmas, konfucianizmas ir budizmas šiose dalyse taikiai egzistavo vienas šalia kito. Kultūrinių ir filosofinių mokymų fone vystėsi dvi meno sritys – pasaulietinė ir religinė. Tiesos pažinimo kelias ėjo per pasaulietinio šurmulio išsižadėjimą, atsigręžiant į gamtą, siekiant ramybės ir dvasinio apsivalymo. Paveikslo geometrija ir vizualinis suvokimas buvo sunkus ir žiūrovui, ir menininkui. Kinų menininkas gamtą ir jos vaizdavimą suvokė kaip dvasinę erdvę, kurioje ištirpo žiūrinčiojo asmenybė. Štai kodėl ji tapo plačiai paplitusikraštovaizdis.

Aksonometrija kaip centrinė projekcija su be galo nutolusiu projekcijos centru idealiai tiko šiai kontempliacijos filosofijai. Menininko žvilgsnis tarsi nutolsta iki begalybės, ištirpo gamtos erdvėje: menininkas tapo paties meno dalimi. Aksonometrija nežino nei matymo kampo, nei nykstančių taškų, nei net horizonto linijos, nes ji tarsi aplenkia stebėtoją, kildama kažkur aukštyn ir ištirpdama erdvėje bei žiūrinčiojoje. Rytų kraštovaizdžio menas buvo žvilgsnis iš begalybės, kuris perėjo per paveikslą ir veržėsi toliau į begalybę.

Lygiagreti perspektyva labiausiai atsiskleidžia kinų tapyboje paveiksluose su žmogaus pastatytais pastatais – namų ir kitų žmogaus konstrukcijų gretasieniais. Geometrijos aksonometrija aliejinės tapybos darbuose akivaizdi, tačiau ir čia matyti, kad žmogaus gyvenimo scenas menininkas mato tarsi iš toli, iš begalybės, o tai simbolizuoja žmogaus rūpesčių ir problemų smulkmeniškumą: pasaulis atrodo kaip skruzdėlynas.

Aksonometrija turi tris koordinates. Jei pasirinksite tokį požiūrio tašką, kad dvi ašys atspindėtų priekinę stačiakampę projekciją, iškraipymas bus pastebimas išilgai trečiosios koordinatės. Tokia projekcija vadinama priekine įstrižaine aksonometrija, kurioje dažniausiai dirbdavo Kinijos meistrai. Trečiosios koordinatės iškraipymo koeficientas nėra fiksuotas, todėl iš pirmųjų dviejų koordinačių negalima spręsti apie gylį. Gylio neryškumą sustiprina linijų lygiagretumas, kurios nėra linkusios į vieną taškątoliau nuo stebėtojo. Taigi lygiagrečioje projekcijoje atsiranda du priešingi principai: plokščias ir gilus. Paveikslas turi gilią pradžią, bet iš tikrųjų tai yra plokščia pjūvis, judantis gylyje be metrinių pjūvių.

Rytų menininkai sumaniai panaudojo šį prieštaravimą, paversdami jį savotišku kompromisu tarp plokščiojo (Senovės Egiptas) ir giluminio (Renesanso). Ši priešingų priešybių dialektika puikiai dera į senovės kinų Yin-Yang filosofiją. Yang kinų dailininkui simbolizavo šviesias paveikslo vietas: kalnus, sniegą, debesis. Yin užpildė tamsias sritis: vandenis ir žemumas, kur tekėjo visos priemaišos. Nespalvoti Kinijos peizažai buvo sukurti ne tik meistriškai, bet ir sielai bei apgalvotai.

Kalbant apie japonų meną, jis kilęs iš senovės kinų kultūros. Tačiau vis dėlto, nuo viso pasaulio jūrų atskirta, Japonija savo pirmykštę kultūrą išlaikė iki šių dienų. Per visą japonų meno istoriją tapyba nepatyrė drastiškų pokyčių. Geometrinis pagrindas buvo ta pati lygiagreti perspektyva. Tai ypač reikšminga garsiojo Katsushika Hokusai darbuose. Jo darbai tapo tapybos lygiagrečių projekcijų geometrijos viršūne.

Tiesinė renesanso perspektyva

Pasaulis pradėjo keistis, ir tai negalėjo nepaveikti kūrybiškumo: žlugo seni kanonai, atsirado naujas mąstymas, empirinės žinios nugalėjo vizualinę patirtį. Perspektyva tapo geometrine meno kalba. Norsnaujo metodo užuomazgos buvo aptiktos senovėje, tik Renesanso laikais ši projekcija buvo visiškai išvystyta.

Tiesinė perspektyva pagrįsta geometrinės optikos dėsniais, atspindinčia vaizdo suvokimo erdvę. Vizija tampa dominuojančia prieš spėliones. Perspektyva sujungė du pagrindinius Renesanso kultūros bruožus: racionalizmą ir empirizmą.

Pagrindiniai įrankiai menininkų rankose buvo horizonto linija ir išnykimo taškas. Nykimo taškas yra pagrindinis paveikslo taškas ir kompozicijos centras, o į jį nukreiptos lygiagrečios linijos yra skirtos nukreipti žiūrovą prie jo semantinio š altinio. Paveikslo kompozicija įgavo griežtą vertikalią simetriją, einanti per pagrindinį tašką.

Renesanso menininkai siekė ne tik perteikti erdvės gylį, bet ir jį apskaičiuoti. Todėl paveiksluose dažnai buvo galima stebėti grindų ar lubų plytelių kvadratus, nes tai buvo koordinačių sistema. Taip architektūra tapyboje tapo tapybos architektonika.

Kartu su geometrija į Renesanso meną atėjo naujas meninis mąstymas. Renesanso perspektyva buvo meninio mąstymo ir meno supratimo revoliucija. Tapyba pradėjo atspindėti gilų domėjimąsi mokslu.

Senovės Rusijos paveikslo atvirkštinė perspektyva

Dėl griežto geometrinių taisyklių derinimo ši perspektyvos versija atrodė vienintelė teisinga iš visų galimų. Tačiau buvo ir kita perspektyvos sistema – atvirkštinė.

Deja, sena rusų tapybabeveik nepasiekė mūsų dienų. Džiovinimo aliejus, kuriuo buvo dengiamas paveikslas, kad geriau išsilaikytų, laikui bėgant tamsėjo, todėl bėgant amžiams jis pavirto juoda neperšlampama danga. Tokias pajuodusias lentas buvo įprasta išmesti plaukiant plaustais upėmis arba sudeginti, arba atnaujinti pagal vos įskaitomus kontūrus.

Tai tęsėsi iki praėjusio amžiaus pabaigos, kai po vienu juodu sluoksniu buvo aptiktas kitas, o po jo – antras, ir trečias, ir ketvirtas, ir penktas, kol staiga iš gelmių išniro veriančios ryškios spalvos. amžių. Šis atradimas pažymėjo visos Rusijos kultūros eros sugrįžimą iš užmaršties.

Šio žvilgsnio dėka atsivėrė nauja, nei Renesanso epochos perspektyva, kurią meno istorikai iškart pavadino primityvia, naivia ir klaidinga. Senoji rusų tapyba apjungė daug prieštaravimų, tačiau greitai paaiškėja, kad tai ne neatitikimų rinkinys, o nuo visų kitų besiskirianti perspektyvų sistema, kuri buvo vadinama atvirkštine.

Atvirkštinės perspektyvos ištakos yra Bizantijos mene, iš kurio išaugo senovės rusų kultūra. Keista, kad atvirkštinė pusė tapo pagrindu kuriant tiesioginę, europiečiams pažįstamą perspektyvą.

Tačiau vienaip ar kitaip nei senosios Rusijos, nei Bizantijos tapytojai griežtai nesilaikė atvirkštinės perspektyvos taisyklių. Meistrai pasikliovė savo grožio jausmu ir saiku. Daugelis stebisi, kas sukėlė lygiagrečių linijų skirtumą atvirkštinėje perspektyvoje. Vadovaujantis vienu iš požiūrių, jo šaknys siekia religines užduotis: atvaizdai ant ikonų turėtų būtiturėjo įtikinti tikintįjį to, ko jis nesugebėjo paaiškinti, tikrove. Atvirkštinė perspektyva žiūrovą tarsi pastato į lygiagrečių linijų suartėjimo tašką, ir viskas, ką jis mato prieš save, atrodo, didėjant atstumui iš jo požiūrio taško. Taigi atsiranda netikro tikrovės pojūtis, savojo žmogaus menkumo įspūdis prieš pavaizduotą paveiksle. Būtent tai pabrėžė piktogramos reikšmę ir reikšmę ekrane atvirkštinės perspektyvos sistemoje.

Modernus menas

Šiandien geometrija tapyboje, skulptūroje ir architektūroje įgavo tiesioginę reikšmę. Laikai keičiasi, o šiuolaikiniame mene projekcijos ir perspektyvos nebe visada tokios svarbios. Dabar geometrija tapyboje yra stilius, kuris išsiskiria realiame gyvenime.

Jo pradžia atsirado jau 900–700 m. pr. Kr e. Menotyrininkai išskiria protogeometrinį stilių. Tai buvo būdinga įvairiems menams ir amatams. Tačiau arčiau XX amžiaus geometrija įgijo naują reikšmę ne tik tapybai, bet ir menui apskritai.

Geometrija tapyboje neturi pavadinimo, bent jau tokio, kuris tiktų kiekvienam kūrėjui. Pradėjo išsiskirti tokie stiliai kaip kubizmas, abstrakcionizmas, suprematizmas, futurizmas ir daugelis kitų, kur pati geometrija tapo savotišku meno objektu. Šių tapybos ir skulptūros stilių figūros sukūrė daugybę novatoriškų dalykų, kurie iki šiol jaudina žiūrovų mintis. Prieštaringi, tačiau kompoziciškai tikslūs ir harmoningi kūriniaimenai įkvepia amžininkus naujiems kūrybiniams laimėjimams.

Tarp gerai žinomų dailininkų, turinčių geometriją tapyboje, yra, pavyzdžiui, Malevičius, Kandinskis, Pikasas ir daugelis kitų. Jų kūrybą žino net naujokai meno srityje. Geometrija šiuolaikinių menininkų paveiksluose yra daug ryškesnė nei senųjų meistrų darbuose, todėl tokius pavyzdžius lengva prisiminti. Prisiminkite bent „Juodąjį kvadratą“, apie kurį diskusijos vis dar nerimsta.

Tokio kūrybiškumo apraiškos gali būti tiek abstrakčios geometrijos paveikslai, kur apskritimai susikerta su trikampiais ir linijomis, sudarantys vientisą ansamblį su gerai subalansuota kompozicija ir specifine prasme, tiek nuostabios skulptūros, susidedančios iš paprasčiausių figūrų, bet kuriame galite perskaityti gilų pasaulio ir aplinkinių objektų sandaros supratimą. Šiuolaikiniai kūriniai dažnai būna uždengti, bet kartu žvelgiama į pačią esmę, ištraukiant pirminę temos idėją, kartais pačia netikėčiausia forma. Geometrija šiuolaikinėje tapyboje nebėra meno kūrimo įrankis, o pati priemonė, idėjos esmė.

Anksčiau žmonės tyrinėjo perspektyvą ir jos atmainas, kad susidarytų kuo išsamesnį ir tiksliausią juos supančio pasaulio vaizdą. Dabar paveikslų tapybos geometrija paskatino žmones iš esmės naujai suprasti juos supantį pasaulį, jo nepažodinį komponentą. Žmonės į paveikslus žiūrėjo naujai.

Geometrija šiuolaikinių menininkų paveiksluose pasireiškia daug aiškiau nei senųjų meistrų darbuose. Šiandien menininkams svarbu netrimačių objektų išorinio apvalkalo atkūrimo plokštumoje tobulumas ir tikslus daiktų esmės perkėlimas naudojant minimalias priemones ir maksimalią išraišką.

Galima daryti išvadą: geometrija skulptūroje ir tapyboje grįžta į pradžią. Kadaise kūrėjams buvo svarbu užfiksuoti vaizduojamo objekto idėją, o tik vėliau perėjo prie noro kuo tiksliau pavaizduoti supantį pasaulį. Dabar vaizdo geometrija ir vizualinis suvokimas grįžta į pradžią, kai perspektyvos tikslumas ir lygiavimas nėra toks svarbus, bet minties aiškumas yra vertingas.